Биомеханика перемещения зубов при ортодонтическом лечении

Разнообразие зубочелюстных аномалий
привело к появлению многочисленных
ортодонтических аппаратов для их
устранения. Нами суммированы и
классифицированы основные конструк­ции
аппаратов с учетом биофизических
принципов их действия и конструктивных
особенностей [Хорошилкина Ф Я., Ма­лыгин
Ю М., 1977] (рис. 10.1).

По принципу действия различают четыре
группы аппаратов’ механически-действующие,
функционально — направляющие,
функционально-действующие, сочетанного
действия.

По способу и местудействия: одночелюстные,
од­ночелюстные межчелюстного действия,
двучелюстные, внеро-товые, сочетанные.

260

рис
10 1 Классификация ортодонтических
аппаратов (схема)

По виду конструкции: дуговые, капповые,
пласти­ночные, блоковые, каркасные.

Характеристика любого ортодонтического
аппарата или его модификации складывается
из его признаков по указанной схеме.

Приведем несколько примеров. Расширяющая
пластинка — механически-действующий,
одночелюстной, оральный, съем­ный,
пластиночный аппарат. При добавлении
наклонной плос­кости, накусочной
площадки или окклюзионных накладок
становится аппаратом сочетанного
действия. Аппарат Энгла —
механически-действующий, одночелюстной,
назубный, несъем­ный, дуговой аппарат
с реципрокной или стационарной опо­рой.
Если к дугам Энгла, укрепленным на
верхнем и нижнем зубных рядах, присоединить
пружины или резиновые кольца для
межчелюстной тяги, такой двухчелюстной
аппарат будет оказывать межчелюстное
действие. Регулятор функций Френ­келя
— функционально-действующий, двухчелюстной,
вести­булярный, съемный, каркасный
аппарат с реципрокной опо­рой. Лицевая
дуга — механически-действующий,
внеротовой, съемный, дуговой аппарат
со стационарной опорой.

Ортодонтический аппарат представляет
собой сочетание активнодействующих,
функционально-направляющих и
опор-но-фиксирующих элементов. В связи
с этим конструирование различных
аппаратов заключается в рациональном
сочетании этих элементов в зависимости
от целей лечения и имеющихся клинических
и лабораторных условий. Описанная
систематиза­ция ортодонтических
аппаратов позволяет охарактеризовать
не только известные их конструкции, но
и те, которые будут разработаны в
дальнейшем.

10.3. Биомеханика ортодонтического перемещения зубов

В процессе лечения возникает необходимость
перемещать зубы в трех взаимно
перпендикулярных направлениях. В связи
с анатомическими особенностями
зубочелюстной системы нуж­ное давление
и тягу можно оказывать в основном на
коронку зуба. Его корень, который примерно
в 2 раза длиннее коронки, находится в
альвеоле. Под воздействием горизонтально
направ­ленной силы, приложенной к
коронке зуба, происходит его наклон, а
не поступательное (корпусное) перемещение.

Основываясь на третьем законе Ньютона,
при конструи­ровании ортодонтического
аппарата следует определять на­правление
и величину его действующей силы,
обозначаемой как активная сила
F,а также направление и величину
про­тиводействующей силы, обозначаемой
как реактивная сила R (рис.
Ю.2).

262

Рис. Ю.2. Направление
активной (F) и реактивной (R) сил и их
влияние на поступательное или вращательное
перемещение тела. Объяснение в тексте.

Известно, что любое сложное движение
тела по плоскости представляет собой
сумму двух простых движений:
поступатель­ного, возникающего при
совпадении линий действия активной и
реактивной сил, и вращательного,
возникающего при несов­падении линий
действия этих сил. Следует учитывать,
что сила характеризуется тремя параметрами
— величиной, линией действия и его
направлением. Рассмотрим движение тела,
вращающегося вокруг неподвижной оси
или центра вращения, каким является,
например, маховое колесо на неподвижном
стержне. Поскольку центр вращения колеса
О фиксирован, то при действии активной
силы F колесо будет вращаться. Для
определения направления вращения колеса
из его центра опускают перпендикуляр
Lна продолжение линии действия
активной силы F. Маховое колесо вращается
по часовой стрел­ке -М (см. рис. Ю.2, в)
или против нее +М (см. рис. 10.2, а). При
совпадении линий действия активной
силы F и реактив­ной R и их прохождений
через центр махового колеса оно вращаться
не будет (см. рис. 10.2, б). Вращение колеса
произой­дет, если активная сила F,
линия действия которой не про­ходит
через центр вращения колеса О, вызовет
появление пары сил. Эта пара состоит из
активной силы F и реактивной R, возникающих
в центре вращения колеса О; последняя
всегда параллельна силе F, равна ей по
величине и направлена в противоположную
сторону. Суммарная величина вращающего
момента (М), возникающего при данной
паре сил, может быть вычислена по формуле:

«РИ равнозначной ей формуле
M=F-L,так как F = R.Из

следней формулы видно, что величина
вращающего момента ^ прямо пропорциональна
величине активной силы F и длине

рпендикуляра L. Следовательно, чем дальше
проходит линия

263

Рис. 10.3. Механизм
воздействия активной силы (Р) на жесткое
кли­новидное тело с нефиксированным
центром вращения, частично погруженное
в густую, вязкую среду. Объяснение в
тексте.

действия силы от центра вращения
колеса, т. е. чем больше L,
тем больше вращающий момент для той же
величины си­лы F.

А. М. Schwarz (1929)
сравнил движение зуба в альвеоле с
движением твердого тела в вязкой среде.
Опираясь на законы механики и поведение
твердого тела в упругой среде (закон
Гусса), он математически определил центр
вращения пере­мещаемого зуба с учетом
длины его корня, а также удален­ности
точки приложения одной горизонтальной
силы от шейки зуба. По данным А. М.
Schwarz, центр вращения перемещае­мого
зуба расположен между верхушечной и
средней третями корня; иногда он может
смещаться в сторону середины корня, но
не достигает ее. .

На местоположение центра вращения
перемещаемого одно­корневого зуба
влияет форма его корня [КамышеваЛ. И.,
1969;

Schwarz А. М., 1928, 1929;
MarkorzA., 1962].

Рассмотрим механизм воздействия
активной силы на жес­ткое клиновидное
тело, частично погруженное в густую
вязкую среду, с нефиксированным центром
вращения. Примером может служить кол,
вбитый в землю. На рис. 10.3 представлены
воз­можные варианты воздействия
активной силы F на такой кол:

а) только вправо, вращение по часовой
стрелке;

б) вправо и вниз, вращение по часовой
стрелке;

264

в) вправо и вниз, безвращения;

г) влево и вниз, вращение против часовой
стрелки;

д) вправо и вверх, вращение по часовойстрелке.Результат перемещения кола
зависит от направлениядей­ствующей
силы, точкиее приложения, положения
центра вращения колав почве и
противодействующих сил среды, в которойнаходится кол. Вслучаях,
иллюстрируемых рисунком, действующая
силанаправлена вправо, но под
разными углами. Всвязи с этимпоявляется компонент силы, направленный
вниз, который стремится погрузить
кол в землю(см. рис. 10.3, б. в) или
направленный вверх и стремящийся
вытянуть кол изземли (см. рис. 10.3, д).
Компонент, направленный повертикали,
отсутствует (см. рис.10.3, а). Согласно
принципу вращения махового колеса, колбудет вращаться по часовойстрелке
(см. рис. 10.3, а, б, д), против нее (см. рис.
10.3, г) или вращения не будет (см. рис.
10.3, в). Если можно было быприложить
силу в горизонтальном направлениичерез центр вращения, то кол переместился
бы поступательно (см.рис. 10.3, е).

Корень зуба,расположенный в альвеоле,
можносравнить с колом, вбитымв
землю. Подобно такому колу,под
действием приложенной силызуб
может совершать поступательное и
вращательное движения.

На рис. 10.4 схематично представлено
действие в дистальном направлении
активной силы F на первый постоянный
моляр. Центр вращениязуба обычно
находится награнице между средней
и апикальнойтретью корня. В
зависимости от егорас­положения
и направления активной силы F возможны
следу­ющие варианты перемещения
моляра:

а) сила F направлена перпендикулярно
вертикальной оси зуба, линияее
действия проходитниже центра еговра­щения; результат — дистальное
перемещение зуба с его дистальным
наклоном;

6) сила F направленадистально и
вверх,линия ее действия проходит
ниже центравращения зуба, результат
— ди­стальное перемещениезуба
с дистальным наклоном его коронки
и зубоальвеолярным укорочением;

в) сила F направлена дистально и вверх,
линия ее действия проходит черезцентр вращениязуба, результат —
дис­тальное перемещение зуба с
зубоальвеолярным укороче­нием, но
безнаклона;

г) сила F направленадистально и
вверх,линия ее действия проходит
выше центра вращения зуба,результат
— ди-стальныйнаклон корней зуба
с мезиальным наклоном его коронки и
зубоальвеолярным укорочением;

Д) сила F направленадистально и
вниз, линияее действияпроходит
нижецентра вращения зуба, результат
— ди-

265

Рис. 10.4. Виды
воздействия активной силы
F на верхний
первый постоянный моляр.

О— центр вращения
зуба; F — активная (действующая) сила;
R — реактивная
(противодействующая) сила;
L — длина
перпендикуляра, опущенного из центра
вращения зуба на линию дейстия силы
F; M — момент
вращения (прямыми стрелками обозначено
направление силы, вызывающей поступательное
пере­мещение зуба, дугообразными —
вращательное). Направлению воздействия
по часовой стрелке соответствует
дистальный наклон зуба, против часовой
стрел­ки — мезиальный.

стальное перемещение зуба с дистальным
наклоном его коронки и зубоальвеолярным
удлинением;

е) сила F направлена дистально и
перпендикулярно верти­кальной оси
зуба, линия ее действия проходит на
уровне центра вращения; результат —
поступательное перемеще­ние зуба.

Анализируя представленные на схеме
варианты силового воздействия на зуб,
можно констатировать, что в зависимости
от направления линии действия активной
силы F и ее отно­шения к центру вращения
зуба он может перемещаться в дистальном
направлении с дистальным или мезиальным
наклоном коронки, поступательно;
одновременно может происходить
зубоальвеолярное удлинение или
укорочение. Для достижения поступательного
(корпусного) перемещения зуба
c помощью одной силы необходимо
исключить вращательный момент путем
максимального смещения центра вращения
зуба

266

за его пределы. При показаниях к
перемещению корня зуба без значительного
смещения его коронки силу нужно приложить
в области середины корня. Для предупреждения
наклона пере­мещаемого зуба сочетают
прямолинейное воздействие на него с
воздействием обратной пары сил, т. е. с
вращательным воз­действием.
Поступательного перемещения зуба
достигают при оптимальном соотношении
между названными силовыми воз­действиями.